Het volume van een bolvormige laag vinden

In deze publicatie zullen we formules bekijken die kunnen worden gebruikt om het volume van een bolvormige laag (plakje van een bal) te berekenen, evenals een voorbeeld van het oplossen van een probleem om hun praktische toepassing te demonstreren.

Definitie van een bolvormige laag

Bolvormige laag (of plak van een bal) - dit is het deel dat overblijft tussen twee parallelle vlakken die het snijden. Onderstaande afbeelding is geel gekleurd.

• R is de straal van de bal;
• r₁ is de straal van de eerste gesneden basis;
• r₂ is de straal van de tweede snijbasis;
• h is de hoogte van de bolvormige laag; loodrecht van het midden van het eerste honk naar het midden van het tweede.

Formule voor het vinden van het volume van een bolvormige laag

Om het volume van een bolvormige laag (plak van een bal) te vinden, moet je de hoogte weten, evenals de stralen van de twee basen.

Dezelfde formule kan in een iets andere vorm worden gepresenteerd:

Opmerkingen:

• als in plaats van basisradii (r₁ и r₂) hun diameters zijn bekend (d₁ и d₂), de laatste moet worden gedeeld door 2 om hun overeenkomstige stralen te verkrijgen.
• aantal π meestal afgerond op 3,14.

Voorbeeld van een probleem

Vind het volume van een bolvormige laag als de stralen van de basis 3,4 cm en 5,2 cm zijn, en de hoogte is 2 zie.

Oplossing

Het enige dat we in dit geval hoeven te doen, is de bekende waarden in een van de bovenstaande formules te vervangen (we zullen de tweede als voorbeeld kiezen):