Het gebied van de bolvormige laag vinden

In deze publicatie gaan we in op formules die gebruikt kunnen worden om het oppervlak van een bolvormige laag (plakje van een bal) te berekenen: bolvormig, basen en totaal.

Definitie van een bolvormige laag

Bolvormige laag (of plak van een bal) - dit is het deel dat overblijft tussen twee parallelle vlakken die het snijden. Onderstaande afbeelding is geel gekleurd.

• R is de straal van de bal;
• r₁ is de straal van de eerste gesneden basis;
• r₂ is de straal van de tweede snijbasis;
• h is de hoogte van de bolvormige laag; loodrecht van het midden van het eerste honk naar het midden van het tweede.

Formule voor het vinden van het gebied van een bolvormige laag

bolvormig oppervlak

Om het gebied van het bolvormige oppervlak van de bolvormige laag te vinden, moet u de straal van de bal weten, evenals de hoogte van de snede.

S_{sferen district} = 2πRv

terrein

Het gebied van de basis van de plak van de bal is gelijk aan het product van het kwadraat van de overeenkomstige straal door het aantal π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Volledig oppervlak

Het totale oppervlak van een bolvormige laag is gelijk aan de som van de oppervlakten van het bolvormige oppervlak en de twee basen.

S_{volledige wijk} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Opmerkingen:

• als in plaats van stralen (R, r₁ or r₂) gegeven diameters (d), moet de laatste worden gedeeld door 2 om de gewenste straalwaarden te vinden.
• getalswaarde π bij het uitvoeren van berekeningen wordt het meestal afgerond op twee decimalen - 3,14.