In deze publicatie zullen we bekijken hoe we de omtrek van een ruit kunnen berekenen en hoe we voorbeelden kunnen analyseren van het oplossen van problemen.
Omtrek formule
1. Door de lengte van de zijkant:
De omtrek (P) van een ruit is gelijk aan de som van de lengtes van al zijn zijden.
P = a + a + a + a
Omdat alle zijden van een bepaalde geometrische figuur gelijk zijn, kan de formule als volgt worden weergegeven (zijde vermenigvuldigd met 4):
P = 4*een
2. Door de lengte van de diagonalen
De diagonalen van elke ruit snijden elkaar onder een hoek van 90° en zijn op het snijpunt in tweeën gedeeld, dwz:
- AO=OC=d1/2
- BO=OF=d2/2
De diagonalen verdelen de ruit in 4 gelijke rechthoekige driehoeken: AOB, AOD, BOC en DOC. Laten we AOB eens nader bekijken.
Je kunt de zijde AB vinden, die zowel de schuine zijde van de rechthoek als de zijde van de ruit is, met behulp van de stelling van Pythagoras:
AB2 = AO2 + ob2
We vervangen in deze formule de lengtes van de benen, uitgedrukt in termen van de helft van de diagonalen, en we krijgen:
AB2 = (gest1/ 2)2 + (ged2/ 2)2of
De omtrek is dus:
Voorbeelden van taken
Taak 1
Bepaal de omtrek van een ruit als de lengte van de zijde 7 cm is.
Besluit:
We gebruiken de eerste formule en vervangen er een bekende waarde in: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.
Taak 2
De omtrek van de ruit is 44 cm. Zoek de zijkant van de figuur.
Besluit:
Zoals we weten, P = 4*a. Om één zijde (a) te vinden, moet je daarom de omtrek door vier delen: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.
Taak 3
Bepaal de omtrek van een ruit als de diagonalen bekend zijn: 6 en 8 cm.
Besluit:
Gebruikmakend van de formule waarin de lengtes van de diagonalen betrokken zijn, krijgen we:
Zo'z ekan organish rahmat