Inhoud
Basisdefinities
Een rechthoek is een vierhoek waarin alle hoeken gelijk zijn. Ze zijn ook recht en zijn 90°.
De omtrek is de som van de lengtes van alle zijden van de veelhoek. De algemeen aanvaarde aanduiding is de Latijnse hoofdletter P. Onder "P" is het handig om de naam van de figuur in kleine letters te schrijven om onderweg niet in de war te raken in de taken.
Als de lengtes van de zijden in verschillende eenheden worden gegeven, kunnen we de omtrek van de rechthoek niet achterhalen. Daarom is het voor de juiste oplossing noodzakelijk om alle gegevens om te zetten in één maateenheid.
Waarin wordt de omtrek gemeten?
- millimeter (mm);
- centimeter (cm);
- decimeter (dm);
- meter (m);
- kilometer (km) en andere lengte-eenheden.
In deze publicatie zullen we bekijken hoe we de omtrek van een rechthoek kunnen berekenen en hoe we voorbeelden kunnen analyseren van het oplossen van problemen.
Omtrek formule
De omtrek (P) van een rechthoek is gelijk aan de som van de lengtes van alle zijden.
P = een + b + een + b
Omdat tegenoverliggende zijden van deze figuur gelijk zijn, kan de formule als volgt worden weergegeven:
- Dubbelzijdig: P = 2*(a+b)
- De som van de dubbele waarden van de zijden: P = 2a+2b
De korte zijde is de hoogte/breedte van de rechthoek, de langere zijde is de basis/lengte.
Voorbeelden van taken
Taak 1
Bepaal de omtrek van een rechthoek als de zijden 5 cm en 8 cm zijn.
Besluit:
We vervangen de bekende waarden u2bu5bindoor de formule en krijgen: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Taak 2
De omtrek van de rechthoek is 20 cm en een van de zijden is 4 cm. Zoek de tweede zijde van de figuur.
Besluit:
Zoals we weten, P=2a+2b. Laten we zeggen dat 4 cm een zijde is а. Dus de onbekende kant b, vermenigvuldigd met twee, wordt als volgt berekend: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Daarom zijde b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Probleemoplossing
En nu oefenen!
1. De ene kant van de rechthoek is 9 cm en de andere kant is 11 cm langer. Hoe de omtrek te achterhalen?
Hoe beslissen we:
Als a = 9, dan b = 9 + 11;
Dan is b = 20 cm;
Laten we de formule P = 2 × (a + b) gebruiken;
P = 2 × (9 + 20);
Antwoord: 58 cm.
2. Zoek de omtrek van een rechthoek met zijden 30 mm en 4 cm. Druk je antwoord uit in centimeters.
Hoe beslissen we:
30 mm omrekenen naar cm:
30mm = 3cm.
Gebruik de formule voor de omtrek van een rechthoek:
P = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 cm.
Antwoord: P = 14 cm.
3. Zoek de omtrek van een driehoek met zijden van 2 inch en 300 mm. Druk je antwoord uit in centimeters.
Hoe beslissen we:
Laten we de lengte van de zijkanten omrekenen naar centimeters:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Zoek de omtrek met behulp van de formule P = 2 × (a + b):
P = 003 × (2 + 20) = 30 × 003 = 2 (cm).
Antwoord: P = 100 cm.
