Het gebied van een driehoek vinden: formule en voorbeelden

Driehoek – Dit is een geometrische figuur die bestaat uit drie zijden gevormd door drie punten op een vlak te verbinden die niet tot dezelfde rechte lijn behoren.

Algemene formules voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek

Basis en hoogte

Oppervlakte (S) van een driehoek is gelijk aan de helft van het product van zijn basis en zijn hoogte.

formule van reiger

Om het gebied te vinden (S) van een driehoek, moet je de lengtes van al zijn zijden weten. Het wordt als volgt beschouwd:

p – halve omtrek van een driehoek:

Door twee zijden en de hoek daartussen

Oppervlakte van een driehoek (S) is gelijk aan de helft van het product van zijn twee zijden en de sinus van de hoek ertussen.

Oppervlakte van een rechthoekige driehoek

Oppervlakte (S) van een figuur is gelijk aan de helft van het product van zijn benen.

Oppervlakte van een gelijkbenige driehoek

Oppervlakte (S) wordt berekend met de volgende formule:

De oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek

Om de oppervlakte van een regelmatige driehoek te vinden (alle zijden van de figuur zijn gelijk), moet je een van de onderstaande formules gebruiken:

Door de lengte van de zijkant

Door de hoogte

Voorbeelden van taken

Taak 1

Zoek het gebied van een driehoek als een van de zijden 7 cm is en de hoogte die ernaartoe wordt getrokken 5 cm is.

Besluit:

We gebruiken de formule waarin de lengte van de zijde en de hoogte een rol spelen:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Taak 2

Zoek de oppervlakte van een driehoek waarvan de zijden 3, 4 en 5 cm zijn.

1 oplossing:

Laten we de formule van Heron gebruiken:

Halve omtrek (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Dientengevolge, de S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 oplossing:

Omdat een driehoek met zijden 3, 4 en 5 rechthoekig is, kan de oppervlakte worden berekend met behulp van de bijbehorende formule:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².