Inhoud
Betrouwbaarheidsinterval wordt berekend om statistische vragen op te lossen. Het is vrij moeilijk om dit aantal te achterhalen zonder de hulp van een computer, dus u moet de Excel-tools gebruiken als u het acceptabele bereik van de afwijking van het steekproefgemiddelde wilt achterhalen.
Een betrouwbaarheidsinterval berekenen met de CONFID.NORM-operator
De operator behoort tot de categorie "Statistisch". In eerdere versies werd het "TRUST" genoemd, de functie bestond uit dezelfde argumenten.
De volledige functie ziet er als volgt uit: =VERTROUWEN.NORM(Alfa,Standaard,Grootte).
Beschouw de operatorformule met argumenten (elk moet in de berekening voorkomen):
- "Alpha" geeft het significantieniveau aan waarop de berekening is gebaseerd.
Er zijn twee manieren om het extra niveau te berekenen:
- 1-(alfa) – geschikt als het argument een coëfficiënt is. Voorbeeld: 1-0,4=0,6 (0,4=40%/100%);
- (100-(Alfa))/100 – de formule wordt gebruikt bij het berekenen van het interval als een percentage. Voorbeeld: (100-40)/100=0,6.
- De standaarddeviatie is de toegestane afwijking in een bepaalde steekproef.
- Grootte – de hoeveelheid geanalyseerde informatie
Let op! De TRUST-operator is nog steeds te vinden in Excel. Als je het moet gebruiken, zoek het dan op in het gedeelte "Compatibiliteit".
Laten we de formule in actie bekijken. U moet een tabel maken met meerdere statistische berekeningswaarden. Neem aan dat de standaarddeviatie 7 is. Het doel is om een interval te definiëren met een betrouwbaarheidsniveau van 80%.
Het is niet nodig om de afwijking en het betrouwbaarheidsniveau op het blad in te voeren, deze gegevens kunnen handmatig worden ingevoerd. De berekening gebeurt in verschillende stappen:
- Selecteer een lege cel en open de "Functiemanager". Het verschijnt op het scherm nadat u op het pictogram "F (x)" naast de formulebalk hebt geklikt. U kunt ook naar het functiemenu gaan via het tabblad "Formules" op de werkbalk, aan de linkerkant is er de knop "Functie invoegen" met hetzelfde teken.
- Selecteer de sectie "Statistisch" en zoek tussen de lijstitems de operator TRUST.NORM. U moet erop klikken en op "OK" klikken.
- Het venster Argumenten vullen wordt geopend. De eerste regel moet de formule bevatten voor het berekenen van het argument "Alpha". Volgens de voorwaarde wordt het vertrouwensniveau uitgedrukt als een percentage, dus gebruiken we de tweede formule: (100-(Alfa))/100.
- De standaarddeviatie is al bekend, laten we het in een regel schrijven of een cel selecteren met gegevens op de pagina. De derde regel bevat het aantal records in de tabel - er zijn er 10. Druk na het invullen van alle velden op "Enter" of "OK".
De functie kan worden geautomatiseerd, zodat het wijzigen van de informatie er niet voor zorgt dat de berekening mislukt. Laten we stap voor stap kijken hoe we dit kunnen doen.
- Als het veld "Grootte" nog niet is ingevuld, klikt u erop, waardoor het actief wordt. Vervolgens openen we het functiemenu - het bevindt zich aan de linkerkant van het scherm op dezelfde regel als de formulebalk. Om het te openen, klikt u op de pijl. U moet het gedeelte "Overige functies" selecteren, dit is het laatste item in de lijst.
- De functiemanager verschijnt opnieuw. Onder de statistische operatoren moet u de functie "Account" vinden en selecteren.
Belangrijk! De COUNT-functieargumenten kunnen getallen, cellen of groepen cellen zijn. In dit geval zal de laatste het doen. In totaal mag de formule niet meer dan 255 argumenten bevatten.
- Het bovenste veld moet de waarden bevatten die in het celbereik zijn gegroepeerd. Klik op het eerste argument, selecteer de kolom zonder de koptekst en klik op de knop OK.
De intervalwaarde verschijnt in de cel. Dit aantal is verkregen met behulp van de voorbeeldgegevens: 2,83683532.
Bepaling van het betrouwbaarheidsinterval door middel van CONFIDENCE.STUDENT
Deze operator is ook bedoeld om het afwijkingsbereik te berekenen. In de berekeningen wordt een andere strategie gebruikt - deze gebruikt de Student-verdeling, op voorwaarde dat de spreiding van de waarde onbekend is.
De formule verschilt alleen van de vorige in de operator. Het ziet er zo uit: =VERTROUWEN.STUDENT(Alfa;Ctand_off;maat).
We gebruiken de opgeslagen tabel voor nieuwe berekeningen. De standaarddeviatie in het nieuwe probleem wordt een onbekend argument.
- Open de "Functiemanager" op een van de hierboven beschreven manieren. U moet de functie CONFIDENCE.STUDENT vinden in de sectie "Statistisch", selecteer deze en klik op "OK".
- Vul de functieargumenten in. De eerste regel is dezelfde formule: (100-(Alfa))/100.
- De afwijking is niet bekend, afhankelijk van de toestand van het probleem. Om het te berekenen, gebruiken we een extra formule. U moet op het tweede veld in het argumentenvenster klikken, het functiemenu openen en het item "Overige functies" selecteren.
- Vereist STDDEV.B (per voorbeeld) operator in de statistische sectie. Selecteer het en klik op OK.
- We vullen het eerste argument van het geopende venster met een cellenbereik met waarden zonder rekening te houden met de koptekst. U hoeft daarna niet meer op OK te klikken.
- Laten we teruggaan naar de TRUST.STUDENT-argumenten door te dubbelklikken op deze inscriptie in de formulebalk. Stel in het veld "Grootte" de operator COUNT in, zoals de vorige keer.
Nadat u op "Enter" of "OK" heeft gedrukt, verschijnt de nieuwe waarde van het betrouwbaarheidsinterval in de cel. Volgens Student bleek het minder te zijn – 0,540168684.
De grenzen van het interval aan beide zijden bepalen
Om de grenzen van het interval te berekenen, moet u met de functie GEMIDDELDE uitzoeken wat de gemiddelde waarde ervan is.
- Open de "Functiemanager" en selecteer de gewenste operator in het gedeelte "Statistisch".
- Voeg een groep cellen met waarden toe aan het eerste argumentveld en klik op de knop OK.
- Nu kunt u de rechter- en linkerrand definiëren. Het zal wat eenvoudige wiskunde vergen. Berekening van de rechterrand: selecteer een lege cel, voeg er cellen in toe met een betrouwbaarheidsinterval en een gemiddelde waarde.
- Om de linkermarge te bepalen, moet het betrouwbaarheidsinterval van het gemiddelde worden afgetrokken.
- We voeren dezelfde bewerkingen uit met het betrouwbaarheidsinterval van de student. Als resultaat krijgen we de grenzen van het interval in twee versies.
Conclusie
Excel's "Functiebeheer" maakt het gemakkelijk om het betrouwbaarheidsinterval te vinden. Het kan op twee manieren worden bepaald, die verschillende berekeningsmethoden gebruiken.