Wat is een prisma: definitie, elementen, typen, sectie-opties

In deze publicatie zullen we de definitie, belangrijkste elementen, typen en mogelijke opties voor de sectie van een prisma beschouwen. De gepresenteerde informatie gaat vergezeld van visuele tekeningen voor een betere waarneming.

Definitie van een prisma

Prisma is een geometrische figuur in de ruimte; een veelvlak met twee evenwijdige en gelijke vlakken (veelhoeken), terwijl de andere vlakken parallellogrammen zijn.

De onderstaande afbeelding toont een van de meest voorkomende soorten prisma's: vierhoekige lijn (of parallellepipedum). Andere varianten van de figuur worden besproken in het laatste deel van deze publicatie.

Prisma-elementen

Voor de foto hierboven:

• terrein zijn gelijke veelhoeken. Dit kunnen driehoeken, vier-, vijf-, zeshoeken, enz. zijn. In ons geval zijn dit parallellogrammen (of rechthoeken) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Zijvlakken zijn parallellogrammen: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Zijrib is een segment dat de hoekpunten van verschillende basen verbindt die met elkaar overeenkomen (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Het is de gemeenschappelijke kant van twee zijvlakken.
• Hoogte (h) – dit is een loodlijn getrokken van de ene basis naar de andere, dwz de afstand ertussen. Als de zijranden loodrecht op de basis van de figuur staan, dan zijn ze ook de hoogten van het prisma.
• Basis diagonaal – een segment dat twee tegenover elkaar liggende hoekpunten van hetzelfde grondtal verbindt (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Een driehoekig prisma heeft dit element niet.
• Zijdiagonaal Een lijnsegment dat twee tegenover elkaar liggende hoekpunten van hetzelfde vlak verbindt. De figuur toont de diagonalen van slechts één vlak. (CD₁ и C₁D)om het niet te overbelasten.
• Prisma diagonaal – een segment dat twee hoekpunten van verschillende basen verbindt die niet tot hetzelfde zijvlak behoren. We hebben slechts twee van de vier getoond: AC₁ и B₁D.
• Prisma oppervlak is het totale oppervlak van de twee bases en zijvlakken. Formules voor berekening (voor de juiste figuur) en prisma's worden gepresenteerd in afzonderlijke publicaties.

Prisma zwaaien – de uitbreiding van alle vlakken van de figuur in één vlak (meestal een van de bases). Als voorbeeld voor een rechthoekig recht prisma:

Opmerking: prisma-eigenschappen worden gepresenteerd in .

Opties voor prismasecties

1. Diagonale doorsnede – het snijvlak gaat door de diagonaal van de basis van het prisma en twee overeenkomstige zijranden.Opmerking: Een driehoekig prisma heeft geen diagonale doorsnede, omdat De basis van de figuur een driehoek is die geen diagonalen heeft.
2. Loodrechte doorsnede – het snijvlak snijdt alle zijranden in een rechte hoek.

Opmerking: andere opties voor de sectie zijn niet zo gebruikelijk, dus we zullen er niet afzonderlijk op ingaan.

Prismatypes

Overweeg een verscheidenheid aan figuren met een driehoekige basis.

1. Recht prisma – zijvlakken staan ​​loodrecht op de basis (dus loodrecht daarop). De hoogte van zo'n figuur is gelijk aan de zijrand.
2. Schuin prisma – de zijvlakken van de figuur staan ​​niet loodrecht op de basis.
3. Correct prisma De bases zijn regelmatige veelhoeken. Kan recht of schuin zijn.
4. afgeknot prisma – het deel van de figuur dat overblijft nadat het is gekruist door een vlak dat niet evenwijdig is aan de basis. Het kan ook zowel recht als hellend zijn.