In deze publicatie gaan we in op de definitie, belangrijkste elementen en typen van een van de meest voorkomende vormen in de ruimte: een kegel. De gepresenteerde informatie gaat vergezeld van bijbehorende tekeningen voor een betere waarneming.
Definitie van de kegel
Vervolgens zullen we het meest voorkomende type kegel beschouwen - rechte cirkel. Andere mogelijke varianten van de figuur staan vermeld in het laatste deel van de publicatie.
Dus, rechte ronde kegel - Dit is een driedimensionale geometrische figuur die wordt verkregen door een rechthoekige driehoek rond een van zijn benen te draaien, in dit geval de as van de figuur. Met het oog hierop wordt soms zo'n kegel genoemd kegel van revolutie.
De kegel in de figuur hierboven wordt verkregen als resultaat van de rotatie van een rechthoekige driehoek ACD (of BCD) rond het been CD.
De belangrijkste elementen van de kegel
- R is de straal van de cirkel die is kegelbasis. Het middelpunt van de cirkel is een punt D, diameter – segment AB.
- h (cd) – de hoogte van de kegel, die zowel de as van de figuur als het been van rechthoekige driehoeken is ACD or BCD.
- punt C – de bovenkant van de kegel.
- l (CA, CB, CL и CM) zijn generatoren van de kegel; dit zijn segmenten die de bovenkant van de kegel verbinden met punten op de omtrek van de basis.
- Axiale doorsnede van de kegel is een gelijkbenige driehoek ABC, die wordt gevormd als gevolg van het snijpunt van de kegel door een vlak dat door zijn as gaat.
- kegel oppervlak – bestaat uit het zijoppervlak en de basis. Formules voor het berekenen van , evenals een rechte cirkelvormige kegel worden gepresenteerd in afzonderlijke publicaties.
Er is een relatie tussen de generatrix van de kegel, de hoogte en de straal van de basis (volgens):
l2 =h2 + R2
Scankegel – het laterale oppervlak van de kegel, opgesteld in een vlak; is een circulaire sector.
- gelijk is aan de omtrek van de basis van de kegel (dwz 2πR);
- α – zwaaihoek (of centrale hoek);
- l is de sectorradius.
Opmerking: De belangrijkste hebben we in een aparte publicatie besproken.
Soorten kegels
- rechte kegel – heeft een symmetrische basis. De orthogonale projectie van de bovenkant van deze figuur op het basisvlak valt samen met het midden van deze basis.
- Schuine (schuine) kegel – de orthogonale projectie van de bovenkant van de figuur op zijn basis valt niet samen met het midden van deze basis.
- (conische laag) – het deel van de kegel dat tussen zijn basis en een snijvlak evenwijdig aan de gegeven basis blijft.
- cirkelvormige kegel De basis van de figuur is een cirkel. Er zijn ook: elliptische, parabolische en hyperbolische kegels.
- gelijkzijdige kegel – een rechte kegel waarvan de beschrijvende lijn gelijk is aan de diameter van zijn basis.
