Nummerverdelingseigenschappen met voorbeelden

In deze publicatie zullen we 8 basiseigenschappen van de deling van natuurlijke getallen beschouwen, vergezeld van voorbeelden voor een beter begrip van het theoretische materiaal.

Eigenschappen nummerverdeling

Eigenschap 1

Het quotiënt van het delen van een natuurlijk getal door zichzelf is gelijk aan één.

een : een = 1

voorbeelden:

• 9:9=1
• 26:26=1
• 293:293=1

Eigenschap 2

Als een natuurlijk getal door één wordt gedeeld, is het resultaat hetzelfde getal.

een : 1 = een

voorbeelden:

• 17:1=17
• 62:1=62
• 315:1=315

Eigenschap 3

Bij het delen van natuurlijke getallen kan de commutatieve wet niet worden toegepast, die geldt voor .

a: b ≠ b: een

voorbeelden:

• 84 : 21 ≠ 21 : 84
• 440 : 4 ≠ 4 : 440

Eigenschap 4

Als u de som van getallen door een bepaald getal wilt delen, moet u het quotiënt optellen van het delen van elke som door een bepaald getal.

(a+b) :c = a: c + b: c

Omgekeerde eigenschap:

c: (een + b) = c: een + c: b

voorbeelden:

• (45+18) : 3 = 45 : 3 + 18 : 3
• (28 + 77 + 140) : 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
• 120 : (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

Eigenschap 5

Wanneer u het verschil van getallen deelt door een bepaald getal, moet u het quotiënt aftrekken van het delen van de aftrekking door het gegeven getal van het quotiënt van het delen van het minuend door dit getal.

(a – b) : c = a: c – b: c

Omgekeerde eigenschap:

taxi) = c: a – c: b

voorbeelden:

• (60 – 30) : 2 = 60: 2-30: 2
• (150 – 50 – 15) : 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
• 360: (90 – 15) = 360: 90-360: 15

Eigenschap 6

Het product van getallen delen door een gegeven is hetzelfde als een van de factoren delen door dit getal en vervolgens het resultaat vermenigvuldigen met een ander.

(een ⋅ b): c = (a : c) ⋅b = (b : c) ⋅ een

Als het getal dat gedeeld wordt door gelijk is aan een van de factoren:

• (a b) : a = b
• (a b) : b = a

Omgekeerde eigenschap:

c : (a b) = taxi = c: b: een

voorbeelden:

• (90 ⋅ 36): 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
• 180 : (90 ⋅ 2) = 180:90: 2 = 180:2: 90

Eigenschap 7

Als je het quotiënt van deling van getallen nodig hebt a и b delen door getal c, het betekent dat a kunnen worden onderverdeeld in b и c.

(een : b) : c = a : (b c)

Omgekeerde eigenschap:

een : (b : c) = (a : b) ⋅c = (a ⋅c) : b

voorbeelden:

• (16:4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
• 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Eigenschap 8

Wanneer nul wordt gedeeld door een natuurlijk getal, is het resultaat nul.

0 : een = 0

voorbeelden:

• 0:17=0
• 0:56=56

Opmerking: Je kunt een getal niet delen door nul.