Inhoud
In deze publicatie zullen we een formule beschouwen waarmee u het volume van een bolsector kunt berekenen, evenals een voorbeeld van het oplossen van het probleem om de toepassing ervan in de praktijk te demonstreren.
Bepaling van de sector van de bal
Balsector (of balsector) is een deel bestaande uit een bolvormig segment en een kegel, waarvan de top het middelpunt van de bal is, en de basis is de basis van het overeenkomstige segment. In onderstaande figuur is de sector oranje gearceerd.
- R is de straal van de bal;
- r is de straal van het segment en de kegelbasis;
- h – segmenthoogte; loodrecht van het middelpunt van de basis van het segment op een punt op de bol.
Formule voor het vinden van het volume van een bolsector
Om het volume van een bolvormige sector te vinden, is het noodzakelijk om de straal van de bol en de hoogte van het overeenkomstige segment te kennen.
Opmerkingen:
- als in plaats van de straal van de bal (R) gezien de diameter (d), moet de laatste door twee worden gedeeld om de vereiste straal te vinden.
- π afgerond is gelijk aan 3,14.
Voorbeeld van een probleem
Een bol met een straal van 12 cm wordt gegeven. Bepaal het volume van een bolsector als de hoogte van het segment waaruit deze sector bestaat 3 cm is.
Oplossing
We passen de hierboven besproken formule toe en vervangen de waarden die bekend zijn onder de omstandigheden van het probleem:
