In deze publicatie zullen we een van de meest populaire stellingen in de wiskunde beschouwen: De laatste stelling van Fermat, die zijn naam kreeg ter ere van de Franse wiskundige Pierre de Fermat, die het in 1637 in algemene vorm formuleerde.
Verklaring van de stelling
Voor elk natuurlijk getal n> 2 de vergelijking:
an + Bn = cn
heeft geen oplossingen in gehele getallen die niet nul zijn a, b и c.
Geschiedenis van het vinden van bewijs
Ondanks de eenvoudige formulering van de laatste stelling van Fermat op het niveau van eenvoudige schoolrekeningen, duurde de zoektocht naar het bewijs ervan meer dan 350 jaar. Dit werd gedaan door zowel eminente wiskundigen als amateurs, en daarom wordt aangenomen dat de stelling de leider is in het aantal onjuiste bewijzen. Als gevolg hiervan werd de Engelse en Amerikaanse wiskundige Andrew John Wiles degene die het wist te bewijzen. Dit gebeurde in 1994 en de resultaten werden in 1995 gepubliceerd.
In de XNUMXe eeuw, pogingen om bewijs te vinden voor n = 3 werd uitgevoerd door Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, een Tadzjiekse wiskundige en astronoom. Zijn werken zijn echter tot op de dag van vandaag niet bewaard gebleven.
Fermat zelf bewees de stelling alleen voor: n = 4, wat enkele vragen oproept over de vraag of hij een algemeen bewijs had.
Ook bewijs van de stelling voor verschillende n stelde de volgende wiskundigen voor:
- For n = 3Mensen: Leonhard Euler (Zwitser, Duitser en wiskundige en monteur) in 1770;
- For n = 5Mensen: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Duitse wiskundige) en Adrien Marie Legendre (Franse wiskundige) in 1825;
- For n = 7: Gabriel Lame (Franse wiskundige, monteur, natuurkundige en ingenieur);
- voor iedereen eenvoudig n <100 (met mogelijke uitzondering van de onregelmatige priemgetallen 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (Duitse wiskundige).