gelijke vectoren

In deze publicatie zullen we bekijken welke vectoren gelijk worden genoemd en hoe we hun gelijkheid kunnen bepalen. We zullen ook voorbeelden van taken over dit onderwerp analyseren.

Voorwaarde van gelijkheid van vectoren

vectoren a и b zijn gelijk als ze hetzelfde hebben, ze op dezelfde of evenwijdige lijnen liggen en ook naar dezelfde kant wijzen. Dat wil zeggen, zulke vectoren zijn collineair, co-gericht en gelijk in lengte.

a = b, als a ​ b en |a| = |b|.

Opmerking: vectoren zijn gelijk als hun coördinaten gelijk zijn.

Voorbeelden van taken

Taak 1

Welke van de vectoren zijn gelijk: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Besluit:

Van de vermelde vectoren zijn gelijk a и c, omdat ze dezelfde coördinaten hebben:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Taak 2

Laten we eens kijken voor welke waarde n vectoren a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} zijn gelijk.

Besluit:

Controleer eerst de gelijkheid van bekende coördinaten:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Om gelijkheid waar te maken, is het noodzakelijk dat: a_y = b_y:

3n = 18, dus n = 6.