Definitie van de logaritme, zijn eigenschappen en grafiek

Logaritme van een getal is de macht waartoe het ene getal moet worden verheven om een ​​ander te verkrijgen.

Als het nummer b voorzover y is gelijk aan x:

b^y = x

Dus de logaritme van het getal x door reden b is y:

y = log_b(X)

Bijvoorbeeld:

2⁴ = 16

inloggen₂(16) = 4

Logaritme als inverse functie naar exponentieel

logaritmische functie y = log_b(x) is de inverse functie van de exponentiële x=b ^y.

Dus als we de exponentiële functie van de logaritme berekenen x (x > 0), zal blijken:

f (f ^-1(x)) = b^inloggenb^(x) = x

Of als we de logaritme van de exponentiële functie berekenen х:

f ^-1(f (x)) = logboek_b(b^x) = x

Natuurlijke logaritme (ln)

De natuurlijke logaritme is de basislogaritme е.

In (x) = logboek_e(x)

Telefoon Nummer e is een constante die kan worden gedefinieerd als een limiet:

Of zo:

Inverse logaritme

Inverse logaritme (of antilogaritme) van een getal n is een getal waarvan de basislogaritme is a is gelijk aan het getal n.

mierenlogboek_an = aⁿ

Tabel met eigenschappen van logaritmen

Hieronder staan ​​de belangrijkste eigenschappen van logaritmen in tabelvorm.