Complexe getalmodulus z: definitie, eigenschappen

In deze publicatie zullen we bekijken wat de modulus van een complex getal is, en ook de belangrijkste eigenschappen ervan geven.

De modulus van een complex getal bepalen

Laten we zeggen dat we een complex getal hebben z, wat overeenkomt met de uitdrukking:

z = x + y ⋅ ik

• x и y zijn reële getallen;
• i – denkbeeldige eenheid (i² = -1);
• x is het echte deel;
• y i is het denkbeeldige deel.

De modulus van een complex getal z gelijk aan de rekenkundige vierkantswortel van de som van de kwadraten van de reële en imaginaire delen van dat getal.

Eigenschappen van de modulus van een complex getal

1. De modulus is altijd groter dan of gelijk aan nul.
2. Het definitiedomein van de module is het gehele complexe vlak.
3. Omdat niet aan de Cauchy-Riemann-voorwaarden wordt voldaan (relaties die de reële en imaginaire delen verbinden), wordt de module op geen enkel punt gedifferentieerd (als functie met een complexe variabele).