Inhoud
In deze publicatie zullen we de belangrijkste eigenschappen van de piramide beschouwen (met betrekking tot de zijranden, vlakken, ingeschreven en beschreven in de basis van de cirkel), vergezeld van visuele tekeningen voor een betere perceptie van de gepresenteerde informatie.
Opmerking: we hebben de definitie van een piramide, de belangrijkste elementen en variëteiten ervan onderzocht, dus we zullen er hier niet in detail op ingaan.
piramide eigenschappen
Piramide met gelijke zijribben
Eigenschap 1
Alle hoeken tussen de zijranden en de basis van de piramide zijn gelijk.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Eigenschap 2
Rond de basis van de piramide kan een cirkel worden beschreven, waarvan het middelpunt samenvalt met de projectie van de bovenkant op de basis.
- punt F – hoekpunt projectie E op de basis ABCD; is ook het centrum van deze stichting.
- R is de straal van de omgeschreven cirkel.
De zijvlakken van de piramide hellen onder dezelfde hoek naar de basis.
Eigenschap 3
Aan de basis van de piramide kan een cirkel worden ingeschreven, waarvan het middelpunt samenvalt met de projectie van het hoekpunt op de basis van de figuur.
Eigenschap 4
Alle hoogtes van de zijvlakken van de piramide zijn gelijk aan elkaar.
EL = EM = EN = EK
Opmerking: voor de hierboven genoemde eigenschappen zijn de omgekeerde formuleringen ook waar. Bijvoorbeeld voor Eigenschappen 1: als alle hoeken tussen de zijranden en het vlak van de basis van de piramide gelijk zijn, dan hebben deze randen dezelfde lengte.