In deze publicatie zullen we bekijken wat het snijpunt is van twee lijnen en hoe we de coördinaten op verschillende manieren kunnen vinden. We zullen ook een voorbeeld analyseren van het oplossen van een probleem over dit onderwerp.
De coördinaten van het snijpunt vinden
kruisend Lijnen die één gemeenschappelijk punt hebben, worden genoemd.
M is het snijpunt van de lijnen. Het is van beide, wat betekent dat de coördinaten tegelijkertijd aan beide vergelijkingen moeten voldoen.
Om de coördinaten van dit punt op het vlak te vinden, kunt u twee methoden gebruiken:
- grafisch – teken grafieken van rechte lijnen op het coördinatenvlak en vind hun snijpunt (niet altijd van toepassing);
- analytisch is een meer algemene methode. We combineren de vergelijkingen van lijnen tot een systeem. Dan lossen we het op en krijgen de benodigde coördinaten. Hoe de lijnen zich ten opzichte van elkaar gedragen, hangt af van het aantal oplossingen:
- één oplossing - kruisen;
- de reeks oplossingen is hetzelfde;
- geen oplossingen – parallel, dwz niet snijden.
Voorbeeld van een probleem
Vind de coördinaten van het snijpunt van de lijnen
Oplossing
Laten we een stelsel vergelijkingen maken en dit oplossen:
In de eerste vergelijking drukken we uit x via y:
x = y – 6
Nu vervangen we de resulterende uitdrukking in de tweede vergelijking in plaats van x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2j – 12 – 8
j – 2j = -12 – 8
-j = -20
y = 20
Vandaar, x = 20 – 6 = 14
Het gemeenschappelijke snijpunt van de gegeven lijnen heeft dus coördinaten