In deze publicatie zullen we bekijken hoe we de straal van een bol kunnen vinden die rond een rechtercilinder is beschreven, evenals het oppervlak en het volume van een bal begrensd door deze bol.
De straal van een bol/bal vinden
Ongeveer iedereen kan worden beschreven (of met andere woorden, een cilinder in een bal passen) - maar slechts één.
- Het middelpunt van zo'n bol zal het middelpunt van de cilinder zijn, in ons geval is het een punt O.
- O1 и O2 zijn de middelpunten van de basis van de cilinder.
- O1O2 – cilinder hoogte (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Het is te zien dat de straal van de omgeschreven bol (BEN JIJ), halve hoogte van de cilinder (OO1) en de straal van zijn basis (O1E) een rechthoekige driehoek vormen OO1E.
Hiermee kunnen we de hypotenusa van deze driehoek vinden, die ook de straal is van de bol beschreven rond de gegeven cilinder:
Als je de straal van de bol kent, kun je de oppervlakte berekenen (S) het oppervlak en het volume (V) bol begrensd door een bol:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 π ⋅ R3
Opmerking: π afgerond is gelijk aan 3,14.