Het gebied van een ruit vinden: formule en voorbeelden

Ruit is een geometrische figuur; parallellogram met 4 gelijke zijden.

Oppervlakte formule

Zijlengte en hoogte

Het gebied van een ruit (S) is gelijk aan het product van de lengte van zijn zijde en de hoogte die ernaartoe wordt getrokken:

S = een h

Door zijlengte en hoek:

De oppervlakte van een ruit is gelijk aan het product van het kwadraat van de lengte van zijn zijde en de sinus van de hoek tussen de zijden:

S = een ² zonder α

Door de lengte van de diagonalen

De oppervlakte van een ruit is de helft van het product van zijn diagonalen.

S = ¹/₂ d₁ d₂

Voorbeelden van taken

Taak 1

Zoek het gebied van een ruit als de lengte van de zijkant 10 cm is en de hoogte die ernaartoe wordt getrokken 8 cm is.

Besluit:

We gebruiken de eerste hierboven besproken formule: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

Taak 2

Zoek het gebied van een ruit met een zijde van 6 cm en een scherpe hoek van 30°.

Besluit:

We passen de tweede formule toe, die de hoeveelheden gebruikt die bekend zijn door de instellingsvoorwaarden: S = (6 cm)² ⋅ zonde 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18cm².

Taak 3

Zoek de oppervlakte van een ruit als de diagonalen respectievelijk 4 en 8 cm zijn.

Besluit:

Laten we de derde formule gebruiken, die de lengtes van de diagonalen gebruikt: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².