Wat is een cilinder: definitie, elementen, typen, sectie-opties

In deze publicatie zullen we de definitie, hoofdelementen, typen en mogelijke dwarsdoorsnede-opties voor een van de meest voorkomende driedimensionale geometrische vormen beschouwen - cilinder. De gepresenteerde informatie gaat vergezeld van visuele tekeningen voor een betere waarneming.

Cilinderdefinitie

Vervolgens gaan we dieper in op rechte ronde cilinder als het meest populaire type figuur. Andere soorten worden vermeld in het laatste deel van deze publicatie.

Rechte ronde cilinder – Dit is een geometrische figuur in de ruimte, verkregen door een rechthoek rond zijn zijde of symmetrieas te draaien. Daarom wordt zo'n cilinder soms rotatie cilinder.

De cilinder in de figuur hierboven wordt verkregen als resultaat van de rotatie van een rechthoekige driehoek ABCD rond de as O₁O₂ 180° of rechthoeken ABO₂O₁/O₁O₂CD aan de zijkant O₁O₂ op 360°.

De belangrijkste elementen van de cilinder:

• Cilindervoeten – twee cirkels van dezelfde grootte / oppervlakte met middelpunten op punten O₁ и O₂.
• R is de straal van de basis van de cilinder, segmenten AD и BC – diameters (d).
• O₁O₂ – de symmetrie-as van de cilinder, is tegelijkertijd zijn hoogte (h).
• l (AB,CD) – generatoren van de cilinder en tegelijkertijd de zijkanten van de rechthoek ABCD. Gelijk aan de hoogte van de figuur.

Cilinder ruimer – lateraal (cilindrisch) oppervlak van de figuur, uitgeklapt in een vlak; is een rechthoek.

• de lengte van deze rechthoek is gelijk aan de omtrek van de basis van de cilinder (2πR);
• de breedte is gelijk aan de hoogte/generator van de cilinder.

Opmerking: formules voor vinden en cilinder worden gepresenteerd in afzonderlijke publicaties.

Typen cilindersecties

1. Axiale doorsnede van de cilinder – een rechthoek gevormd door het snijpunt van een figuur met een vlak dat door zijn as gaat. In ons geval is dit ABCD (zie de eerste foto van de publicatie). Het gebied van een dergelijke sectie is gelijk aan het product van de hoogte van de cilinder en de diameter van de basis.
2. Als het snijvlak niet langs de as van de cilinder gaat, maar loodrecht op de basis ervan staat, is de sectie ook een rechthoek.
3. Als het snijvlak evenwijdig is aan de basis van de figuur, dan is de sectie een cirkel die identiek is aan de basis.
4. Als de cilinder wordt doorsneden door een vlak dat niet evenwijdig is aan zijn basis en tegelijkertijd geen van hen raakt, is de sectie een ellips.
5. Als het snijvlak een van de basissen van de cilinder snijdt, zal de sectie een parabool/hyperbool zijn.

Soorten cilinders

1. rechte cilinder – heeft dezelfde symmetrische basis (cirkel of ellips), evenwijdig aan elkaar. Het segment tussen de symmetriepunten van de bases staat er loodrecht op, is de symmetrieas en de hoogte van de figuur.
2. schuine cilinder – heeft dezelfde symmetrische en parallelle basis. Maar het segment tussen de symmetriepunten staat niet loodrecht op deze basen.
3. Schuine (afgeschuinde) cilinder – de basis van de figuur is niet onderling evenwijdig.
4. ronde cilinder - de basis is een cirkel. Er zijn ook elliptische, parabolische en hyperbolische cilinders.
5. gelijkzijdige cilinder Een rechte cirkelvormige cilinder waarvan de basisdiameter gelijk is aan de hoogte.