Procedure in de wiskunde

In deze publicatie zullen we de regels in de wiskunde beschouwen met betrekking tot de volgorde waarin rekenkundige bewerkingen worden uitgevoerd (inclusief in uitdrukkingen met haakjes, verheffen tot een macht of extraheren van een wortel), vergezeld van voorbeelden voor een beter begrip van de stof.

Procedure voor het uitvoeren van acties

We merken meteen op dat de acties worden beschouwd van het begin van het voorbeeld tot het einde, dat wil zeggen van links naar rechts.

Algemene regel

eerst worden vermenigvuldigd en gedeeld, en vervolgens optellen en aftrekken van de resulterende tussenwaarden.

Laten we een voorbeeld in detail bekijken: 2 ⋅ 4 + 12: 3.

Boven elke actie hebben we een nummer geschreven dat overeenkomt met de volgorde van uitvoering, dwz de oplossing van het voorbeeld bestaat uit drie tussenstappen:

• 2 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

Na een beetje oefenen kun je in de toekomst alle acties in een keten uitvoeren (in een / meerdere regels), waarbij je de oorspronkelijke uitdrukking voortzet. In ons geval blijkt:

2 ⋅ 4 + 12: 3 = 8 + 4 = 12.

Als er meerdere vermenigvuldigingen en delingen achter elkaar zijn, worden deze ook achter elkaar uitgevoerd en kunnen ze desgewenst worden gecombineerd.

Besluit:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (combinatie van stappen 1 en 2)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Voorbeeld ketting:

7 + 5 ⋅ 6: 3 – 18: 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Voorbeelden met haakjes

Acties tussen haakjes (indien aanwezig) worden eerst uitgevoerd. En binnenin werkt dezelfde geaccepteerde bestelling, zoals hierboven beschreven.

De oplossing kan worden onderverdeeld in onderstaande stappen:

• 7 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Bij het rangschikken van acties kan de uitdrukking tussen haakjes voorwaardelijk worden gezien als een enkel geheel getal / getal. Voor het gemak hebben we het in de onderstaande keten groen gemarkeerd:

15 : 3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Haakjes tussen haakjes

Soms kunnen er andere haakjes (geneste genoemd) tussen haakjes staan. In dergelijke gevallen worden eerst de acties tussen de binnenste haakjes uitgevoerd.

De lay-out van het voorbeeld in een keten ziet er als volgt uit:

11 ⋅ 4+ (10 : 5+ (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Machtsverheffing / wortelextractie

Deze acties worden in de allereerste plaats uitgevoerd, dus nog vóór vermenigvuldiging en deling. Bovendien, als ze betrekking hebben op de uitdrukking tussen haakjes, worden eerst de berekeningen daarbinnen uitgevoerd. Overweeg een voorbeeld:

Procedure:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Voorbeeld ketting:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + = 20 105.