Een vector vermenigvuldigen met een getal

In deze publicatie bekijken we hoe een vector kan worden vermenigvuldigd met een getal (geometrische interpretatie en algebraïsche formule). We vermelden ook de eigenschappen van deze actie en analyseren voorbeelden van taken.

Geometrische interpretatie van het werk

Als de vector a vermenigvuldigen met nummer m, dan krijg je een vector b, waarin:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ​ a, als m > 0, b ↑ ↓ aals m < 0

Het product van een vector die niet nul is door een getal is dus een vector:

• collineair aan het origineel;
• co-directioneel (als het getal groter is dan nul) of met de tegenovergestelde richting (als het getal kleiner is dan nul);
• De lengte is gelijk aan de lengte van de invoervector vermenigvuldigd met de modulus van het getal.

De formule voor het vermenigvuldigen van een vector met een getal

Product van een vector die niet nul is door een getal is een vector waarvan de coördinaten gelijk zijn aan de overeenkomstige coördinaten van de oorspronkelijke vector, vermenigvuldigd met een bepaald getal.