In deze publicatie zullen we bekijken hoe matrixtranspositie wordt uitgevoerd, een praktisch voorbeeld geven om het theoretische materiaal te consolideren en ook de eigenschappen van deze bewerking opsommen.
Matrixomzettingsalgoritme
Matrix omzetting zo'n actie erop wordt aangeroepen wanneer de rijen en kolommen worden omgekeerd.
Als de originele matrix de notatie heeft A, dan wordt de getransponeerde gewoonlijk aangeduid als AT.
Voorbeeld
Laten we de matrix zoeken ATals het origineel A ziet eruit als:
Besluit:
Eigenschappen matrixtranspositie
1. Als de matrix twee keer wordt getransponeerd, zal deze uiteindelijk hetzelfde zijn.
(AT)T = A
2. Het transponeren van de som van matrices is hetzelfde als het optellen van de getransponeerde matrices.
(A+B)T = AT + BT
3. Het product van matrices transponeren is hetzelfde als het vermenigvuldigen van getransponeerde matrices, maar in omgekeerde volgorde.
(VAN)T =BT AT
4. Tijdens de transpositie kan een scalaire waarde worden verwijderd.
(λA)T = λAT
5. De determinant van de getransponeerde matrix is gelijk aan de determinant van de oorspronkelijke.
|AT| = |A|