Inhoud
In deze publicatie gaan we in op verschillende formules waarmee je de hoogte van een rechthoekig trapezium kunt berekenen.
Bedenk dat een van de zijden loodrecht op zijn basis staat, en daarom is het ook de hoogte van de figuur.
De hoogte van een rechthoekig trapezium vinden
Door de lengtes van de zijkanten
Als u de lengtes van beide bases en de grotere zijde van een rechthoekig trapezium kent, kunt u de hoogte (of kleinere zijde) vinden:
Deze formule volgt uit . In dit geval is de hoogte h is het onbekende been van een rechthoekige driehoek waarvan de hypotenusa is d, en het bekende been – de verschillen van de honken, dat wil zeggen (ab).
Door bases en aangrenzende hoek
Als de lengtes van de bases en een van de aangrenzende scherpe hoeken worden gegeven, dan kan de hoogte van een rechthoekig trapezium worden berekend met behulp van de formule:
Door de zijkant en aangrenzende hoek
Als de lengte van de zijkant van een rechthoekig trapezium en de aangrenzende hoek (een willekeurige) bekend zijn, is het mogelijk om de hoogte van de figuur op deze manier te vinden:
Opmerking: met deze formule kun je onder andere bewijzen dat de kleinere zijde de hoogte van het trapezium is:
Door de diagonalen en de hoek ertussen
Op voorwaarde dat de lengtes van de basis van een rechthoekig trapezium, de diagonalen en de hoek ertussen bekend zijn, kan de hoogte van de figuur als volgt worden berekend:
Als in plaats van de som van de basen de lengte van de middellijn bekend is, dan zal de formule de vorm aannemen:
m – de middelste lijn, die gelijk is aan de helft van de som van de basen, dwzm= (a+b)/2.
Door gebied en terrein
Als je het gebied van een rechthoekige trapezium en de lengte van de basis (of middellijn) kent, kun je de hoogte op deze manier vinden:
