Algebraïsche matrixcomplement

In deze publicatie zullen we de definitie en eigenschappen van het algebraïsche complement van een matrix beschouwen, een formule geven waarmee deze kan worden gevonden, en ook een voorbeeld analyseren voor een beter begrip van het theoretische materiaal.

Definitie en bevinding van algebraïsch complement

algebraïsche optelling A_ij element a_ij de bepaler nde volgorde is het nummer A_ij = (-1)^{ik + j} M_ijWaar M - dit is .

Voorbeeld

Bereken het algebraïsche complement A₃₂ к a₃₂ definiëring hieronder:

Oplossing

Algebraïsche complementeigenschappen

1. Als we de producten van de elementen van een willekeurige string en de algebraïsche optellingen van de elementen van de string optellen i determinant, krijgen we een determinant waarin in plaats van de string i er is een bepaalde willekeurige string.

2. Als we de producten van de elementen van de rij (kolom) van de determinant en de algebraïsche optellingen bij de elementen van een andere rij (kolom) optellen, dan krijgen we nul.

3. De som van de producten van de elementen van de rij (kolom) van de determinant en de algebraïsche optellingen van de elementen van de gegeven rij (kolom) is gelijk aan de determinant van de matrix.